Решите задачу :найдите углы равнобедренной трапеции Abcd, если cd=ab-боковые стороны, а разность двух углов равна 36 градусов

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойства равнобедренной трапеции. В равнобедренной трапеции углы на основаниях равны, а сумма углов при основаниях равна 180 градусов.

Пусть x - угол при вершине A, тогда угол при вершине D также равен x.

Пусть y - угол при вершине C, тогда угол при вершине B также равен y.

Из условия задачи известно, что разность двух углов равна 36 градусов. То есть, x - y = 36.

Также, из свойства равнобедренной трапеции, мы знаем, что сумма углов при основаниях равна 180 градусов. То есть, x + y + y + x = 180.

Упростим уравнение и решим систему уравнений:

x - y = 36

2x + 2y = 180

Умножим первое уравнение на 2 и сложим с вторым:

2x - 2y + 2x + 2y = 36 + 180

4x = 216

x = 54

Подставим значение x в первое уравнение:

54 - y = 36

y = 54 - 36

y = 18

Таким образом, углы равнобедренной трапеции Abcd равны: x = 54 градусов, y = 18 градусов.