Найти уравнения асимптот гиперболы 6x^2-8y^2=10

Уравнение гиперболы вида 6x^2 - 8y^2 = 10 можно привести к стандартному виду делением обеих частей на 10:

x^2 / (10/6) - y^2 / (10/8) = 1.

Таким образом, уравнение гиперболы принимает вид:

x^2 / (5/3) - y^2 / (5/4) = 1.

Для определения уравнений асимптот гиперболы, мы можем использовать следующие формулы:

y = ± (b/a) * x,

где a и b - полуоси гиперболы.

В данном случае, a = sqrt(5/3) и b = sqrt(5/4).

Подставляя значения, получаем:

y = ± (sqrt(5/4) / sqrt(5/3)) * x.

Упрощая, получаем:

y = ± (2/3) * x.

Таким образом, уравнения асимптот гиперболы 6x^2 - 8y^2 = 10:

y = (2/3) * x,

y = -(2/3) * x.