Записать уравнение окружности проходящей через правый фокус эллипса x^2+4y^2=12 и имеющей центр в точке С(0;5)

Уравнение окружности можно записать в виде:

(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2,

где (a, b) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Правый фокус эллипса находится на оси x, поэтому его координаты будут (c, 0), где c - положительное число.

Из уравнения эллипса x^2 + 4y^2 = 12 следует, что c = √(a^2 - b^2), где a^2 = 12 и b^2 = 3.

Таким образом, c = √(12 - 3) = √9 = 3.

Известно, что центр окружности находится в точке С(0, 5).

Подставляя значения в уравнение окружности, получаем:

(x - 0)^2 + (y - 5)^2 = 3^2,

x^2 + (y - 5)^2 = 9.

Таким образом, уравнение окружности, проходящей через правый фокус эллипса x^2 + 4y^2 = 12 и имеющей центр в точке С(0, 5), можно записать в виде:

x^2 + (y - 5)^2 = 9.