В правильной шестиугольной пирамиде сторона основания равна 8√3 , высота пирамиды равна 24. Найдите тангенс угла между основанием и боковой гранью пирамиды.
СРОЧНО! ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА
25 БАЛЛОВ

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться геометрическими свойствами правильной шестиугольной пирамиды.

В правильной шестиугольной пирамиде, угол между основанием и боковой гранью равен углу между боковой гранью и высотой пирамиды. Обозначим этот угол как α.

Также, в правильной шестиугольной пирамиде, боковая грань является равносторонним треугольником, поэтому все его углы равны 60 градусов.

Исходя из этих свойств, мы можем использовать соотношение тангенса угла α в равностороннем треугольнике:

тан(α) = высота / (1/2 * сторона основания) = высота / (0.5 * 8√3) = 24 / (4√3) = 6 / √3

Чтобы упростить дробь, мы можем умножить ее на √3 / √3:

тан(α) = (6 / √3) * (√3 / √3) = 6√3 / 3 = 2√3

Таким образом, тангенс угла между основанием и боковой гранью пирамиды равен 2√3.