Помогите по геометрии пожалуйста срочно нодо
В окружность вписан квадрат со стороной 8 см (см. рис.). Определите площадь закрашенной части.

Screenshot_1.png



Задание 3.

Окружность вписана в правильный шестиугольник со стороной 8 см. K, L, M, N, O, P – точки касания. Определите длину дуги KLM.

Screenshot_2.png

Для решения этой задачи, нам понадобится знание о свойствах правильного шестиугольника и вписанной окружности.

В правильном шестиугольнике, каждый угол равен 120 градусам, а длина стороны равна 8 см. Точки касания окружности с сторонами шестиугольника делят каждую сторону на две равные части.

Таким образом, дуга KLM является третью частью окружности, вписанной в шестиугольник. Поскольку окружность имеет длину 2πr, где r - радиус окружности, длина дуги KLM составляет 1/3 от общей длины окружности.

Радиус окружности можно найти, используя формулу r = a/2√3, где a - длина стороны шестиугольника. В данном случае, a = 8 см, поэтому радиус r = 8/2√3 = (4√3)/3 см.

Теперь мы можем найти длину дуги KLM, используя формулу длины окружности: длина дуги = (1/3) 2πr.

Длина дуги KLM = (1/3) 2 π (4√3)/3 = (8√3π)/9 см.

Таким образом, длина дуги KLM составляет (8√3π)/9 см.