Дано: BO=DO,угол ABC=45 градусов, угол BCD=50 градусов,угол АОС=95 градусов.Найти угол ODC,доказать что треугольники АВО и СDO равны

Для нахождения угла ODC и доказательства равенства треугольников АВО и СDO, мы можем использовать свойства углов треугольников и равенства сторон.

Из условия задачи, известно, что BO = DO. Поэтому, треугольник BOD является равнобедренным треугольником, и углы BDO и DBO равны.

Также, известно, что угол ABC = 45 градусов и угол BCD = 50 градусов.

Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусам, мы можем найти угол ABD:

∠ABD = 180 - ∠ABC - ∠BCD = 180 - 45 - 50 = 85 градусов

Теперь мы можем найти угол ODC:

∠ODC = ∠ABD - ∠ADO = 85 - 95 = -10 градусов

Таким образом, угол ODC равен -10 градусам.

Для доказательства равенства треугольников АВО и СDO, мы можем использовать следующие факты:

1. Сторона AO равна стороне CO (по условию BO = DO).

2. Сторона BO равна стороне DO (по условию BO = DO).

3. Угол AOB равен углу COD (по свойству равнобедренных треугольников).

Таким образом, треугольники АВО и СDO равны по стороне-стороне-уголу (ССУ).