через точку M к окружности проведены касательные. найдите расстояние между точками A и B касания,если радиус окружности равен R и уголАMB=a

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3hNaYuS).

По свойству касательных к окружности, проведенных из одной точки, длины касательных МА и МВ равны.

МВ = МА = 18 см.

В треугольнике АМВ, по теореме косинусов, определим длину стороны АВ.

АВ^2 = MA^2 + MB^2 – 2 * MA * MB * Cos120 =

324 + 324 – 2 * 18 * 18 * (-1/2) = 972.

AB = 18 * √3 см.

Ответ: АВ = 18 * √3 см.