У паралелограма одна сторона 15 см. гострий кут 60 градусів і протилежна до цього кута діагональ 21 см. знайти другу сторону

У параллелограмма противоположные стороны и углы равны. Исходя из этого, мы можем использовать данные о гостром угле 60 градусов и диагонали, чтобы найти вторую сторону.

По условию, одна сторона параллелограмма равна 15 см, а диагональ равна 21 см.

Для нахождения второй стороны, мы можем использовать теорему косинусов.

В параллелограмме с известными сторонами a и b и углом между ними C, квадрат третьей стороны c можно найти по формуле:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

В данном случае, мы знаем сторону a = 15 см и диагональ c = 21 см. Угол C между ними равен 60 градусов.

Подставим значения в формулу:

21^2 = 15^2 + b^2 - 2 * 15 * b * cos(60)

441 = 225 + b^2 - 30b * 0.5

441 - 225 = b^2 - 15b

216 = b^2 - 15b

b^2 - 15b - 216 = 0

Это квадратное уравнение можно решить, используя факторизацию, квадратные корни или другие методы решения квадратных уравнений.

Решая это квадратное уравнение, мы найдем два решения для b: b = 24 или b = -9.

Однако, в данном случае мы ищем длину стороны, поэтому результат должен быть положительным числом.

Таким образом, вторая сторона параллелограмма равна 24 см.