В треугольнике АBC угол C=90, cosB=2.5, AB=9. Найти сторону AC.

Пожалуйста решите через формулу синус квадрат альфа + косинус квадрат альфа=1 С подробным решением ДАЮ 20БАЛЛОВ

В данной задаче угол C = 90 градусов, поэтому треугольник ABC является прямоугольным.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике синус угла определяется отношением противоположной стороны к гипотенузе.

В данном случае мы ищем сторону AC, которая является гипотенузой треугольника.

Также дано, что cos B = 2.5, что означает, что отношение прилежащей стороны к гипотенузе равно 2.5.

Мы можем использовать формулу синуса для нахождения отношения противоположенной стороны к гипотенузе:

sin B = противоположенная сторона / гипотенуза.

Применяя формулу синуса, имеем:

sin B = 1 / 2.5.

sin B = 0.4.

Теперь мы можем использовать формулу синуса квадрат альфа + косинус квадрат альфа = 1, где альфа - это угол B.

(sin B)² + (cos B)² = 1.

(0.4)² + (2.5)² = 1.

0.16 + 6.25 = 1.

6.41 = 1.

Такое уравнение не имеет решений.

Следовательно, задача имеет некорректные данные или опечатку. Пожалуйста, проверьте условие задачи и предоставьте правильные значения.