На рисунке изображён фрагмент поперечного переризу стены (прямоугольник KLMN) арковым прорезом ABFCD, верхняя часть BFC которой есть дугой круга радиусом 1м.Отрезки AB и DC перпендикулярны к AD, AB=DC=2м. AD=1,6м. KL=2,75м. Определите расстояние d от наивысшей точки F прореза к потолку LM.

Ответ:

Объяснение: Легко побачити, що висота d=KL-AB-h, де h- висота сегменту BFC.

h можна знайти за формулою h=R-√(R²-X²/4), де R - радіус кола, X -

довжина хорди, на яку спирається дуга BFC.

X=BC=AD=1.6 m, бо ABCD - прямокутник.

d=KL-AB-(R-√(R²-X²/4))=2,75-2-1+√(1-1,6²/4)=-0,25+√(1-0,64)=

=-0.25+√0.36=-0.25+0.6=0.35 (м)