в прямом параллелепипеде стороны основания равны 4 и 5, а угол между ними 45. Площадь боковой поверхности этого параллелепипеда равна 20sqrt 2см в квадрате. Найдите ОБЪЁМ параллелепипеда.

V = Sосн.*H,  

S осн. = 4*5*Sin45°=20√2/2 = 10√2

Sбок.= Pосн.*H, ⇒ 20√2 = 18*H, ⇒ H = 20√2/18= 10√2/9

V = 10√2* 10√2/9= 200/9