Знайти периметр і площу ромба якщо сторона =13 а діагональ 10

Решение:

а-сторона ромба

BD;AC-диагональ

BD=10

1) Р= а*4,т.к. все стороны ромба равны ->

P= 13*4= 52 см

2) S= (BD*AС):2, т.е S ромба равна половине произведения его диагоналей -> надо найти АC

Т.к. треуг.AOB-прямоугольный,то по теореме Пифагора

AB(a)²=AO²+ BO²

13²=x²+5² (BD:2;10:2=5)

169=x²+25

x²=169-25

x²=44

x=12 см -AO, -> AC=AO*2(т.к. это половина диагонали); AC=12*2=24 см

S=(10*24):2; 240:2=120 см²

Ответ:52 см;120 см²