прямые NK ИKM касаются окружности с центром O в точках N и M. Найдите NM если угол ОКN =30 KM=10 СМ

Прямоугольные треугольники OMK и ONK равны по гипотенузе и катету. Значит, ∠OKN = ∠OKM ⇒ OK - биссектриса угла MKN.

∠MKN = 2 · ∠ OKN = 2 · 30° = 60°.

Рассмотрим равнобедренный треугольник MKN, в нем ∠MKN = ∠KMN = ∠KNM = 60° ⇒ ΔMKN - равносторонний ⇒ NM=10 см.

Ответ: 10 см.