В равнобедренную трапецию вписана окружность, которая делит боковую сторону на отрезки длиной 9дм и 16дм. Найдите периметр трапеции.

не правильно подсчитана длина боковой стороны.

"Все гораздо проще: если в четырехугольник можно вписать окружность та суммы длин противоположных сторон равны" (9+16)*2=50 см - сумма длин боковых сторон, 50*2=100 см - периметр трапеции.

Я принял за 16 12, просто опечатался. Думал, что глядел в условие, оказалось. на ответ выше.)))))) Да. Можно и так считать. И это тоже будет верно. Но как проще, сказать трудно. Кому - то проще то, что я написал, кому - то Ваши рассуждения.

это не рассуждение. это свойство четырехугольника в который можно вписать окружность и не принципиально что это за четырехугольник.

Я в курсе. А имел в виду не сам факт, а Ваши рассуждения на предмет проще - не проще.

Если из одной точки к окружности провести касательные, то отрезки касательных до точек касания равны, поэтому верхнее основание состоит из двух отрезков по 9см, а нижнее по 16см, периметр трапеции равен

2*(9+16)+2*9+2*16=50+32+18=100 /см/

100 см=1м

Ответ 1м

Если в четырехугольник можно вписать окружность та суммы длин противоположных сторон равны.

(9+16)*2=50 см - сумма длин боковых сторон,

50*2=100 см - периметр трапеции.