Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • найдите угол альфа между векторами a (4;-2) b (-1;3)​

Ответы 1

  • Длины векторов:

    \tt |\overline{a}|=\sqrt{4^2+(-2)^2}=\sqrt{16+4}=\sqrt{20}\\\\|\overline{b}|=\sqrt{(-1)^2+3^2}=\sqrt{1+9}=\sqrt{10}

    Скалярное произведение векторов:

    \tt \overline{a}\cdot\overline{b}=4\cdot(-1)+(-2)\cdot3=-4-6=-10

    Угол между векторами:

    \displaystyle\tt\cos\alpha=\frac{\overline{a}\cdot\overline{b}}{|\overline{a}|\cdot|\overline{b}|} =\frac{-10}{\sqrt{20}\cdot\sqrt{10}}=-\frac{10}{\sqrt{200}}=-\frac{10}{10\sqrt{2}}=-\frac{1}{\sqrt{2}}=-\frac{\sqrt{2}}{2}\\\\\\ \angle\alpha=135^o

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years