1. Дан прямоугольный треугольник АВС:
Сторона АВ=3, сторона ВС=4
Найти высоту. (См вложение)
2. Дан прямоугольник АВСД диагональ =5, Р=14. Найдите S. (См вложение)

1. Найдем AC по теореме Пифагора:

Треугольник BHC подобен ABC по углам

BH= AB·BC/AC = 3·4/5 =2,4

2. AB^2 + BD^2 =25

S= AB*BD

14= 2(AB+BD)

49= (AB+BD)^2 = AB^2 + BD^2 + 2AB*BD = 25 +2S

S= (49-25)/2 =12