5. ГЕОМЕТРИЯ
5. На клетчатой бумаге с клетками размером 1х1 см изо-
бражен треугольник. Найдите высоту, проведенную
к большей стороне треугольника (в сантиметрах).
a
...........
CM
е
​

Проведем две высоты. ВН1 к АС и АН2 к ВС. 

2. Найдем ВС. ВС² = 3² + 4² = 9+16 =25.

ВС = 5.

3. Найдем площадь треугольника по формуле: S = (а*h)/2, где а - сторона, h - проведенная к ней высота.

4. S = (АС * ВН1)/2 = 5*4/2 = 10

5. С другой стороны площадь этого же треугольника равна S = (BC*AH2)/2.

т.е. 10 = (5*АН2)/2.

6. Отсюда искомая высота равна 4.

1. Проведем диагональ BD. Достроим прямоугольный треугольник. 

2. По т.Пифагора ВD² = 3²+4²=25. Т.е. BD = 5.