На боковых сторонах равнобедренного ∆ABC отложены равные отрезки BM и BN. BD- медиана. Докажите, что MD=ND​

Ответ:

BM=BN(1) по условию, BD = общая сторона треугольников BMD и BND(2), и так как медиана, проведенная к основанию является биссектрисой, то BD - биссектриса и <ABD=<DBC, отсюда <MBD=<DBN(3).

Из этих трех равенств следует, что треуг. MBD=BDN по первому свойству, откуда MD=ND