Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Открытый сосуд имеет форму куба, и его ребро равно а. Сосуд расположен на наклонной плоскости, угол наклона которой равен 30 градусов. Вычислите и обоснуйте, можно ли наполнить сосуд водой на 3/4.

    question img

Ответы 2

  • В конце вместо двойного знака равенства должен быть знак приближённого равенства. Не смог поставить;))

    • Автор:

      melanie
    • 5 лет назад
    • 0

  • Ответ:

    Нет

    Объяснение:

    Рассмотрим белый (незаполненный) прямоугольный треугольник.

    Мы знаем длину большего катета (=ребру куба=a) и прилежащий угол = 30°. Следовательно, второй острый угол =180-90-30=60°.

    Найдём длину второго катета b:

    гипотенуза с=\frac{a}{sin60}=\frac{2a}{\sqrt{3} },

    b=c*cos60=\frac{2a}{\sqrt{3} }*\frac{1}{2}=\frac{a}{\sqrt{3} }.

    Определим площадь треугольника S=\frac{1}{2}ab=\frac{a}{2}*\frac{a}{\sqrt{3} }=\frac{a^{2} }{2\sqrt{3} }.

    Значит, объём, который останется незаполненным, равен объёму призмы с рассматриваемым нами треугольником в основании:

    V(незаполненный)=Vпризмы=SΔ×a=\frac{a^{3} }{2\sqrt{3} }.

    Объём максимально доступный нам для наполнения логично равен Vmax=V(куба)-V(незаполненный)=a^{3}-\frac{a^{3}}{2\sqrt{3}}=\frac{a^{3}(2\sqrt{3}-1)}{2\sqrt{3}}.

    Наконец, найдём отношение \frac{Vmax}{\frac{3}{4}Vpolnogo }=\frac{a^{3}(2\sqrt{3}-1)}{2\sqrt{3}}/\frac{3a^{3}}{4}=\frac{(2\sqrt{3}-1)*4 }{2\sqrt{3}*3}=\frac{4\sqrt{3}-2}{3\sqrt{3}}==\frac{4*1,7-2}{3*1,7}=\frac{4,8}{5,1} <1, следовательно Vmax<\frac{3}{4}Vполного, т.е. наполнить сосуд водой на три четверти не получится.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years