• Вычислите площадь фигуры,ограниченной графиками функций:
    y=3÷x^2,y=1+|x|

    question img

Ответы 2

  • рисунок бы не помешал)
    • Автор:

      elle
    • 5 лет назад
    • 0
  • График функции y = 3 - x^2 это парабола ветвями вниз, симметричная оси Оу, а функции y = 1 + |x| это ломаная линия, идущая влево и вправо от точки (0; 1) под углом +-45 градусов к оси Ох (к =+-1).

    Можно представить эту фигуру из двух равных половин, разделённых осью Оу. То есть один предел - это х = 0.

    Второй найдём как точка пересечения графиков (справа):

    3 - x^2 = 1 + х,   x^2 + х - 2 = 0,  д = 1 +4*2 = 9.  х1 = (-1 + 3)/2 = 2/2 = 1.

    Площадь равна двум интегралам:

    S=2*\int\limits^1_0{(3-x^2-1-x)} \, dx =2*\int\limits^1_0{(-x^2-x+2)} \, dx=2*(-\frac{x^3}{3} -\frac{x^2}{2}+2x|^1_0=2*\frac{7}{6}  =\frac{7}{3} .

    Ответ: 1). 2(1/3).

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years