2 параллельные прямые пересекаются секцией при этом смежные углы относятся как 8:1 . Найдите все углы полученные при пересечение прямых

а <5 <6

_________________/________

<1 / <2

/

<3 / c <4

____________/____________

b <7 / <8

Дано:

а||b

c - секущая

<3:<4=8:1

Найти:<1;<2;<3;<4

Решение

Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда <3=8х, а <4=х. Сумма смежных углов 180°. Составим и решим уравнение:

8х+х=180

9х=180

х=180:9

х=20

<3=8×20=160°

<4=20°

<3=<2=160°- внутренние накрест лежащие

<4=<1=20° - внутренние накрест лежащие

(если нужны ещё углы:

<5=<2=<3=<8=160°

<6=<1=<4=<7=20°)