Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите пожалуйста!!
    точки k и n середины сторон CD и BC соответственно квадрата ABCD со стороной а.Найдите значение скалярного произведения: 1)AB*DC, 2)AD*CB, 3)BC*DC, 4)AC*DC, 5)AC*DC, 6)AC*CD, 7)AC*BD, 8) AK*AN, 9)(AB+AD)(CD-CB)

Ответы 1

  • Ответ дан Пользователем Emerald0101 Главный мозг

    Исправлена опечатка в номере 8.

    1) (AB*DC)=|AB|*|DC|cos0=a^2

    2) (AD*CB)=|AD|*|CB|cos180=-a^2

    3)  (BC*DC)=|BC|*|DC|cos90=0

    4=5) (AC*DC)=|AC|*|DC|cos45=a \sqrt{2}*a *\frac{ \sqrt{2} }{2}=a^2

    6) (AC*CD)=|AC|*|CD|cos135=a \sqrt{2}*a *(-\frac{ \sqrt{2} }{2})=-a^2

    7) (AC*BD)=|AC|*|BD|cos90=0

    8) (AK*AN)=|AK|*|AN|cos(AK,AN)

    AK= \sqrt{a^2+ \frac{a^2}{4} } = \frac{a \sqrt{5} }{2}

    AN=AK=\frac{a \sqrt{5} }{2}

    (AK,AN)=KAN=90-2*KAD

    cos(AK,AN)=cosKAN=cos(90-2*KAD)=sin(2*KAD)=(BC*DC)=

    =2sin(KAD)*cos(KAD)=2*\frac{KD}{AK}*\frac{AD}{AK}=2*\frac{2a}{2a\sqrt{5}}*\frac{2a}{a\sqrt{5}}= \frac{4}{5}

    (AK*AN)= \frac{a \sqrt{5} }{2}* \frac{a \sqrt{5} }{2}* \frac{4}{5}= a^2 .

    9) AB + AD = AC; CD - CB = BD;

    ((AB+AD)*(CD-CB))=(AC*BD)=|AC|*|BD|cos90=0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years