В равнобедренном треугольнике АВС (АВ=ВС) провели высоту (BD). Периметр треугольника АВС равен 150, периметр треугольника ABD равен 90. Найти BD

С объяснением пожалуйста

т.к. ∆-р/б => BD- выс. и мед. => АD=DC => АС=2АD и АВ=ВC=> 2AB

Составим систему ур-ий:

{Pавс= АВ+ВС+АС

{Pавд=AB+BD+AD

{150=2AB+2AD

{90=AB+BD+AD

{150=2(AB+AD) |:2

{90=AB+BD+AD

{90= AB+AD+BD

{75=AB+AD

Вычитаем из 1 ур-ия 2 ур-ие

15=BD

Ответ: 15