Дан прямоугольный треугольник ABC ∠ C=90°, BC=6 см, ∠ A=60°, найти стороны AB и AC и площадь треугольника ABC

∠В=90-60=30°

Найдем АС по теореме синусов

sin 60\6 = sin 30\АС

АС=6 * 1\2 : √3\2 = 2√3 см

АВ=2АС=4√3 см по свойству катета, лежащего против угла 30°

S=1\2 * 6 * 2√3 = 6√3 см²