• Вписанная окружность треугольника ABC касается сторон AB, AC, BC в точках C1, B1, A1 соответственно. Известно, что AB=13, AC=17, BC=8. Вычислите длины следующих отрезков.
    AB1 CA1 BC1

Ответы 1

  • Ответ:

    Объяснение:

    Вся задача построена на свойствах касательной:

    Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны

    Примем СС₁ за х,тогда

    ВС₁=ВС-СС₁=8-х

    ВС₁=ВВ₁=8-х,тогда

    АВ₁=АВ-ВВ₁=13-(8-х)=13-8+х=5+х

    АВ₁=АА₁=5+х,тогда

    СА₁=СА-АА₁=17-(5+х)=17-5-х=12-х

    СА₁=СС₁=12-х.Значит можем найти х:

    12-х+8-х=8

    20-2х=8

    -2х=8-20

    х= -12:(-2)

    х=6 см

    ВС₁=8-6= 2 см

    АВ₁=5+6=11 см

    СА₁=12-6=6 см

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years