Прямокутний трикутник вписаного в коло,радіус якого 5 см. знайдіть периметр трикутника,якщо один з катетів на 2 см більший ніж другий​

Ответ:

Объяснение:

Якщо прямокутний трикутник вписаний в коло,то центр кола знаходиться на середині гіпотенузи.

Тому гіпотенуза дорівнює двом радіусам: 2*5=10 см

Приймаєм перший катет за х,тоді другий​ =х+2

За теоремою Піфагора

10²=х²+(х+2)²

100=х²+х²+4х+4

2х²+4х-96=0  :2

х²+2х-48=0

D = b² - 4ac = 2² - 4·1·(-48) = 4 + 192 = 196

x₁ =-2 - √196/ 2·1= -2 - 14 /2=-16/ 2= -8    - не підходить

x₂ =-2 + √196 /2·1=-2 + 14/ 2=12 /2= 6 см перший катет,

6+2=8 см -другий​ катет,

Р=10+6+8=24 см