сфера радиуса 41 пресечена плоскостью на расстояние 9 см от центра. Найдите длину линии сечения​

Ответ:

L = 80π см.

Объяснение:

Сечение сферы - окружность, радиус  которой найдем по Пифагору из треугольника, образованного перпендикуляром из центра сферы до плоскости (катет = 9 см), радиусом сферы (гипотенуза) и искомым радиусом сечения (второй катет).

Rc = √(41² - 9²) = 40 см.

Длина линии сечения - длина окружности - равна 2*π*R или

L = 2π*40 = 80π см.