Сечение шара плоскостью имеет площадь 25π. чему равен радиус шара, если сечение удалено от его центра на расстоянии 12?

Ответ:

R=13

Объяснение:

1. сечение шара плоскостью - круг.

площадь круга S=πR²

πR²=25π, R²=25. R=5

2.  рассмотрим прямоугольный треугольник:

катет r=5 - радиус круга - сечения шара

катет h=12 - расстояние от центра шара до плоскости сечения

гипотенуза R - радиус шара, найти по теореме Пифагора

R²=r²+h²

R²=5²+12², R=13