В выпуклом четырёхугольнике KLMN с диагоналями LN и KM на сто- роны MN и KL опущены соответственно высоты KP и NQ. Известно, что KP ≥LN, NQ≥KM, KL=3, KN =5. Найти KM. - Знания.site

В выпуклом четырёхугольнике KLMN с диагоналями LN и KM на сто- роны MN и KL опущены соответственно высоты KP и NQ. Известно, что KP ≥LN, NQ≥KM, KL=3, KN =5. Найти KM.
- Предмет:
  Геометрия
- Автор:
  krishshah
- 5 лет назад

Ответы 1

Длина перпендикуляра не превышает длину наклонной. Тогда получаем $KM\geq KP, LN\geq NQ$ , но по условию $KP\geq LN, NQ\geq KM$ . Из этого следует, что $KM\geq KP\geq LN\geq NQ\geq KM \Rightarrow KM\geq KM$ , но $KM=KM \Rightarrow KM=KP=LN=NQ$ , то есть точки M и P, L и Q совпадут, а из полученного равенства KM = LN.
В прямоугольном треугольнике KLN по теореме Пифагора $LN=\sqrt{KN^2-KL^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4=KM$
Ответ: 4
- Автор:
  royceh26z
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years