Автор:
eva27Автор:
totognqyАвтор:
jaedenАвтор:
samanthagyyjАвтор:
fernandontrkНам известны все 3 измерения прямоугольного параллелепипеда, значит мы можем найти его диагональ.
a, b, c - его различные рёбра; d - его диагональ.
Ответ: 14 см.
Если 3√3 выражен в см.
Доказательство этой формулы:
Все грани прямоугольного параллелепипеда прямоугольники, это определение. Поэтому квадрат диагонали основания будет равен a²+b². Рассмотрим плоскость в которой есть диагональ параллелепипеда и наша диагональ прямоугольника из основания. Это плоскость образует сечение, которое является прямоугольником т.к. боковые рёбра перпендикулярны основанию, а наша диагональ прямоугольника лежит именно в основании. Так вот одна сторона прямоугольника это боковое ребро, а вторая это диагональ, которую мы искали вначале. При этом диагональ этого прямоугольника и является диагональю параллелепипеда, то есть d²=c²+(a²+b²), т.к. это прямоугольник. Что и требовалось доказать.
Смотри на рисунок, для понятности.
Автор:
georgiat6gbДобавить свой ответ
Предмет:
ХимияАвтор:
oompa loompay75nОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
santiagoОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
guido43Ответов:
Смотреть