Если угол при вершине равнобедренного треугольника равен 45°, то треугольник
равносторонний (С объяснением)

Данное утверждение неверно.

Треугольник считается равносторонним, если все его углы равны по 60 градусов (в принципе можно остановиться и на этом, ведь уже известно, что один из его углов не равен 60 градусам, но я все равно продолжу дальше).

Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Найдем их сумму: 180-45=135 градусов. Найдем каждый из этих углов: 135÷2=67,5 градусов.

Таким образом, мы еще раз убедились, что все углы треугольника не равны между собой, а значит треугольник не равностороний