В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC серединный перпендикуляр стороны AB пересекает сторону BC в точке P. Найдите угол PAC, если угол BCA=65°.​

Ответ:

Объяснение:

Серединным перпендикуляром стороны АВ и отрезком АР образовались два равных треугольника:

ΔАКР=ΔВКР(по двум сторонам и углу между ними,АК=ВК,угол АКР= углу ВКР,КР-общая)Значит угол КВР = угл. КАР.Угол В является общим для ΔАВС и ΔВКР.Из равнобедренного ΔАВС найдём угол В.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.Сумма всех углов Δ=180°.

<B=180°-2<C=180°-2*65°=180°-130°=50°

<KBP=<KAP=50°

<BAC=65° <BAC=<KAP+<PAC

65°=50°+<PAC

<PAC=65°-50°=15°

Ответ:

Объяснение:

∠РАС=180-90-65=25°