Основания AD и BC трапеции ABCD равны 6 и 4 соответственно, а боковые стороны AB и CD — 4 и 5 соответственно. Прямые AB и CD пересекаются в точке O. Найдите длины отрезков OB и OC.

Ответ:

Объяснение:  ΔAOD подобен ΔBOC  

        пусть ВО=х     ОС=у    

тогда АО=4+х ОD= 5+у  

подставим в  пропорцию    AO :BO=OD: OC=AD : BC

(4+х):х = (5+у ):у= 6:4           6:4=3/2

(4+х)/х=3/2    8+2х=3х   х=8 - это ОВ            

(5+у )/у =3/2        10+2у=3у     у=10-  это ОС