Площі основ зрізаної піраміди 27 і 12 см2,а висота 5 см.Обчислити висоту ,що відповідає повній піраміді.

Повна піраміда подібна до її верхньої частини, яку відітнули, щоб отримати зрізану піраміду. Позначимо через х см довжину висоти повної піраміди, тоді довжина висоти відітнутої піраміди буде (х - 5) см. Скориставшись подібністю пірамід, маємо:

x/(x - 5) = √(27/12);

x/(x - 5) = √(9/4);

x/(x - 5) = 3/2;

2x = 3(x - 5);

2x = 3x - 15;

x = 15.

Отже, висота повної піраміди становить 15 см.

Відповідь: 15 см.