Help please
Геометрия меня победила‼️
Только 1 и 2 задание
А если не сложно, то и 3)

1. Полная поверхность конуса состоит из площади основания и площади боковой поверхности. Площадь основания равна площади равностороннего треугольника, которая вычисляется по формуле:

S_осн = (a^2 * √3) / 4,

где a - длина стороны треугольника, равная радиусу основания конуса.

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле:

S_бок = π * R * l,

где R - радиус основания конуса, l - образующая конуса.

Уравнение описывает равенство площадей основания и боковой поверхности:

S_осн = S_бок.

(a^2 * √3) / 4 = π * R * l.

Так как осевое сечение конуса является равносторонним треугольником, то высота равностороннего треугольника равна образующей конуса (h = l). Зная высоту равностороннего треугольника, можно выразить сторону треугольника через радиус основания (R) по формуле:

a = 2 * R * √3.

Подставим это значение в уравнение:

((2 * R * √3)^2 * √3) / 4 = π * R * l.

12 * R^2 * √3 = 4 * π * R * l.

3 * R * √3 = π * l.

Таким образом, мы получили соотношение между радиусом основания и образующей конуса.

2. Объем шара вычисляется по формуле:

V = (4/3) * π * r^3,

где r - радиус шара.

Из условия задачи известно, что сечение шара плоскостью, находящейся на расстоянии 5 см от его центра, имеет радиус 12 см. Значит, радиус шара равен 12 + 5 = 17 см.

Подставим это значение в формулу объема шара:

V = (4/3) * π * (17^3) ≈ 16364.67 см³.

Таким образом, объем шара составляет примерно 16364.67 см³.

3. Объем конуса вычисляется по формуле:

V = (1/3) * S_осн * h,

где S_осн - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

В данной задаче основание пирамиды - равнобедренный треугольник с боковой стороной b и углом а при вершине. Поэтому площадь основания пирамиды можно вычислить по формуле:

S_осн = (b^2 * √3) / 4.

Высоту пирамиды h мы не знаем, поэтому не можем вычислить объем конуса без этого значения.

4. Для нахождения площади осевого сечения срезанного конуса, нам нужно знать его размеры и форму сечения. В условии задачи недостаточно информации для определения площади осевого сечения срезанного конуса.