Отрезки АС и ВD диаметры окружности с центром О. Угол АОD равен 22°. Найдите вписанный угол АСВ. Ответ дайте в градусах

Ответ:

Объяснение:

1-й способ. ∠COB=∠AOD=22° (как вертикальные). CO=OB=R - радиусы окружности ⇒ ΔBOC равнобедренный, ∠BCO=∠CBO. А сумма углов в треугольнике равна 180°⇒2∠BCO=180°-∠COB=180-22=158; ∠ACB=∠BCO=79°.

2-й способ. ∠AOB=180°-∠AOD=158° (так как эти углы смежные)⇒∠ACB=79° (так как вписанный угол в два раза меньше центрального, опирающегося на ту же дугу).