Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найти длину дуги линии у=х sqrt x от х=0 до х=4 (sqrt- обозначения корня)

Ответы 1

  • Длина дуги линии определяется по формуле:

    l=\int\limits^a_b {(1+(f'(x))^2)} \, dx.

    Производная функции y = x*√x или у= x^(3/2) равна:

    y'=\frac{3\sqrt{x} }{2} .

    Тогда длина дуги при х от 0 до 4 равна:

    l=\int\limits^4_0 {(1+\frac{9x}{4}) } \, dx =\frac{1}{27} (9x+4)^{\frac{3}{2} }|^4_0=\frac{8}{27} (10\sqrt{10} -1).

    Это примерно равно 9,0734.

    • Автор:

      raison
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years