Висота трикутника ha дорівнює 12 см, а кути, які прилягають до сторони a, дорівнюють 30 градусів і 45градусів. Чому дорівнює площа цього трикутника?

2. Розглянемо трикутник BHC : кут Н = 90°, кут С=45° отже кут В = 180 - 90 - 45 = 45° => ВН=НС=12см

Ответ:

196,8 см²

Объяснение:

Дано: ΔАВС, ∠А=45°, ∠С=30°, ВН - висота, ВН=12 см.

Знайти S(ABC).

Розглянемо ΔАВН - прямокутний.  ∠АВН=90-45=45°, отже ΔАВН - рівнобедрений, АН=ВН=12 см.

Розглянемо ΔВСН - прямокутний, ВН=1\2 ВС як катет, що лежить навпроти ∠30°, ВС=12*2=24 см.

СН=√(ВС²-ВН²)=√(576-144)=√432≈20,8 см

АС=12+20,8=32,8 см.

S=1\2 * АС * ВН = 1\2 * 12 * 323,8 = 196,8 см²