• треугольник со сторонами 3см, 4см, 5 см согнули по его средним линиям и получили модель  тетраэдра.Найдите площади граней полученной модели? 

Ответы 1

  • Допустим, что дан треугольник АВС -  СВ = 3 см - XZ-средняя линияАВ = 4 см - УZ-средняя линия  СА = 5 см- XУ-средняя линияCредняя линия равна половине основанияXZ=СВ/2=3/2=1.5смУZ= АВ/2=4/2=2смXУ=СА/2= 5/2=2.5смСредняя линия в точках пересечения со сторонам делит их пополам т.е:СУ=УВ=СВ/2=1.5смАХ=ХВ=АВ/2=2смСZ=ZA=СА/2=2.5смКак мы видим из вычислений и рисунка все 4 маленьких треугольника равны по трем сторонам (это третий признак равенства) Мы знаем  все стороны маленьких треугольников, значит, по формуле Герона мы можем найти площадь:S= \sqrt{p(p-a)*(p-b)*(p-c)} p- полупериметр, a,b,c- стороныp= \frac{2+2.5+1.5}{2} p= \frac{6}{2} p=3S= \sqrt{3(3-1.5)*(3-2)*(3-2.5)} S= \sqrt{3*1.5*1*0.5} S=  \sqrt{2.25}  S= 1.5 cm^{2} Мы нашли площадь одного маленького треугольника , а он в тетраэдре  является гранью. Т.к мы доказали, что маленькие треугольники равны, то площади граней тоже равны  
    answer img
    • Автор:

      davion
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years