В треугольнике ABC CM-биссектриса, острый угол B=68, CD=медиана, угол C=90
Найдите угол между медианой и бииссектрисой (угол DCM)

Ответ:

решение представлено на фото

∠САВ=180°-90°-68°=22°, Т.к. СД-медиана ΔАВС, и угол С - прямой, то она равна половине гипотенузы АВ,  т.е. ΔАСД- равнобедренный, углы при основании АС равны,  ∠АСД=∠ДАС=∠САВ=22°

Т.к. СМ-биссектриса, то ∠МСА=90°/2=45°, тогда искомый

∠ДСМ=∠МСА-∠АСД=45°-22°=23°

Ответ 23°