Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Доказать ha=bc/2R при любом треугольнике. (рис. 4)

    question img

Ответы 1

  • Пусть угол при вершине треугольника равен α

    Площадь равна половине произведения длин двух сторон на синус угла между

    S=\dfrac{1}{2}\cdot b\cdot c \sin\alpha

    По теореме Синусов:  \dfrac{a}{\sin \alpha}=2R~~~\Rightarrow~~~\dfrac{abc}{2S}=2R

    Также площадь треугольника равна произведению половины основания на высоту: S=\dfrac{1}{2}ah, подставляем

    \dfrac{abc}{2\cdot \frac{1}{2}ah}=2R~~~\Rightarrow~~~\dfrac{bc}{h}=2R~~~~\Rightarrow~~~~ \boxed{h=\dfrac{bc}{2R}}

    • Автор:

      focker
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years