1. Радиус основания цилиндра равен 6 см, а его высота 4 см. Найти радиус шара, равновеликого цилиндру.
2. Два шара, радиусы которых равны 5 и 7 см, имеют общий центр. Найти объём тела, расположенного между поверхностями этих шаров.
3. Образующая конуса равна 5 см и наклонена к основанию под углом 30 градусов. Найти радиус шара, вписанного в конус.

Пожалуйста с решениями и желательно рисунками

1) По условию задачи цилиндр и шар имеют равный объем (являются равновеликими). Vц = Vш πR²H = 4/3 ×π×r³ r³ = ¾•R²•H r³ = ¾•6²•4 = 3•36 = 3•3•3•4 = 3³•4 r = 3∛4 см Радиус шара равен 3∛4 см.

2) V1=4πR³/3=4*π*7³/3=1372π/3 см³ объем большого шара. V2=4πr³/3=4π5³/3=500π/3 см³ объем меньшего шара. V3=V1-V2=1372π/3-500π/3=872π/3 см³.