хорды AB и CD пересекаются в точке E. Найти длину АВ, если СЕ=8см; DE=9см,а длина АЕ в 2 раза больше длины ВЕ.

Задание из билета по геометрии!! ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ!!! ​

Ответ:

Произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

Значит, AE * BE = CE * DE.

Пусть BE = x, тогда

AE = 2x.

По свойству 2x * x = 8 * 9; 2x² = 72; x² = 36; x1 = 6; x2 = -6 - не удовлетворяет условию задачи.

Значит, BE = 6, тогда AE = 6 * 2 = 12. AB = AE + BE = 12 + 6 = 18