Из точки к прямой проведены две наклонные длинной 10 и 18 см, а сумма их проекций на прямую равна 16 см Найти расстояние от данной точки к этой прямой.

вроде должна быть теорема что наклонные относятся как и их проекции, но я не знаю как это сформулировать

Ответ:

9,95 см.

Объяснение:

Из точки В к прямой АС=16 см проведем наклонные АВ=10 см, ВС=18 см.

Получим треугольник АВС, где ВН - высота, длину которой надо найти.

Дано: ΔАВС, АВ=10 см, ВС=18 см, АС=16 см. ВН - высота. Найти ВН.

Можно решать так:

Найдем площадь ΔАВС по формуле Герона.  p  - полупериметр, р=22 см

S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)=√(22*12*4*6)=√6336≈79,6 см²

S=1/2*АС*ВН;  1/2*16*ВН=79,6

ВН=79,6:8≈9,95 см.