в трапеции АВСD диагональ ВD делит среднюю линию на отрезки 6 см и 12 см.Найдите основания этой трапеции.

и больше ничего не дано?

если нет то ответ основания равны 12 и 24 соответственно

ABCD трапеция да и диаганаль BD делит среднюю линию EF  на отрезки 6 и 12  см . точка пересечения т.H теперь рассмотрим треугольник KBD в нем средняя линия EH она равна 12 см  а средняя линия в любом треугольнике   равна половине его основания значит  EH = 1/2 KD или KD =  2EH = 2* 12 = 24 теперь рассмотрим треугольник BCD в котором средняя линия HF и опять по свойству средней линии HF= 1/2 BC или BC = 2HF = 2*6= 12. Ответ : 12 и 24