Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Даны вершины треугольника А(2;8)  В(-1; 5) С(3;1) Вычислите косинусы углов треугольника

Ответы 1

  • Ответ:

            cos∠B = 0

            cos∠A = 0,6

            cos∠C = 0,8

    Объяснение:

    Найдем длины сторон треугольника по формуле расстояния между точками:

    d=\sqrt{ (x_{1}-x_{2})^{2}+(y_{1}-y_{2})^{2}}

    AB=\sqrt{ (2+1)^{2}+(8-5)^{2}}=\sqrt{9+9}=3\sqrt{2}

    BC=\sqrt{ (-1-3)^{2}+(5-1)^{2}}=\sqrt{16+16}=4\sqrt{2}

    AC=\sqrt{ (2-3)^{2}+(8-1)^{2}}=\sqrt{1+49}=5\sqrt{2}

    Проверим по теореме, обратной теореме Пифагора, не является ли этот треугольник прямоугольным:

    AC² = AB² + BC²

    (5√2)² = (3√2)² + (4√2)²

    50 = 18 + 32

    50 = 50 - равенство верно, значит треугольник прямоугольный с гипотенузой АС.

    Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

    Косинус прямого угла равен нулю.

    cos∠B = 0

    cos∠A = AB / AC = 3√2 / 5√2 = 3/5 = 0,6

    cos∠C = BC / AC = 4√2 / 5√2 = 4/5 = 0,8

    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years