Плоскость а и б пересекаются по прямой m. Прямая А лежит в плоскости а. Каково взаимное расположение прямой А и плоскости б?

 m - это прямая, по которой пересекаются обе плоскости, поэтому она принадлежит обеим плоскостям. Если прямая а параллельна прямой m, то прямая а параллельна и плоскости бета. Если а проходит через прямую m (то есть пересекает ее), то а имеет с плоскостью бета одну общую точку. И эта точка находится на прямой m.