бісектриса кута K прямокутника KLMP перетинає сторону LM у точці A. знайдіть площу цього прямокутника, якщо AM=30 а KL:LM=3:8

Биссектриса отсекает от прямоугольника равнобедренный треугольник КLA: KL=LA.  KL+LM=11 частей, KL=LA=3/11,  LM=8/11.   AM=LM=LA=8/11 - 3/11=5/11.  Т. к.  AM=30 , то KL+LM=30: 5/11=66, KL=3/11*66=18,  LM=8/11*66=48, площадь S=18*48=864.