найти центр правильного шестиугольника, зная две смежные его вершины: А (+2; 0) и В( +5; +3 корня из 3)

Пусть она имеет координаты   O(x;y) , то  OA=OB  или (2-x)^2+(0-y)^2=(5-x)^2+(3\sqrt{3}-y)^2\\ и по теореме косинусов АВ=36 , тогда 2*(2-x)^2+(0-y)^2-2*\sqrt{((2-x)^2+(0-y)^2)((2-x)^2+(0-y)^2))}*cos60=36 угол 60 гр , потому что это правильный шестиугольник то есть углы равны  360/6=60 гр  .Решая полученную систему получаем O(8;0)\\ O(-4; 4\sqrt{3})Под ходит  O(8;0)