Даны точки А(0;4;0), В(2;0;0), С(4;0;4),D(2;4;4). Докажите, что
АВСD – ромб.


 

Ромб - это 4-угольник, у которого все стороны равны.Если кто-то скажет, что это квадрат, то квадрат - это тоже ромб, но с прямыми углами.|AB| = √[ (0-2)^2 + (4-0)^2 + (0-0)^2 ] = √(4 + 16 + 0) = √20|BC| = √[ (2-4)^2 + (0-0)^2 + (0-4)^2 ] = √(4 + 0 + 16) = √20|CD| = √[ (4-2)^2 + (0-4)^2 + (4-4)^2 ] = √(4 + 16 + 0) = √20|DA| = √[ (2-0)^2 + (4-4)^2 + (4-0)^2 ] = √(4 + 0 + 16) = √20Что и требовалось доказать